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小刚擅长体育体格健壮(小刚很擅长球类运动)

  • 2023-04-24 23:27:04 来源:互联网


(资料图片)

一、题文

(2010•烟台)小刚很擅长球类运动,课外活动时,足球队、篮球队都力邀他到自己的阵营,小刚左右为难,最后决定通过掷硬币来确定.游戏规则如下:连续抛掷硬币三次,如果三次正面朝上或三次反面朝上,则由小刚任意挑选两球队;如果两次正面朝上一次正面朝下,则小刚加入足球阵营;如果两次反面朝上一次反面朝下,则小刚加入篮球阵营.(1)用画树状图的方法表示三次抛掷硬币的所有结果;(2)小刚任意挑选两球队的概率有多大?(3)这个游戏规则对两个球队是否公平?为什么?

二、解答

(1)根据题意画树状图:(2)由树状图可知,共有8种等可能的结果:正正正,正正反,正反正,正反反,反正正,反正反,反反正,反反反.其中三次正面正面朝上的或三次反面向上共2种.所以,P(小刚任意挑选球队)=

2
8
=
1
4
;(3)这个游戏规则对两个球队公平.两次正面朝上一次正面向下有三种,正正反,正反正,反正正;两次反面朝上一次反面面向下有三种,正反反,反正反,反反正;所以,P(小刚去足球队)=P(小刚去篮球队)=
3
8

三、分析

(1)每次都有2种情况,共三次实验,用树状图即可列举出所有情况;(2)看三次正面朝上或三次反面朝上占所有情况的多少即可;(3)看所得概率是否相等即可.

本文到此结束,希望对大家有所帮助。

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